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本手册适合所有大学生和中学生使用！


01.代数部分目录：
代数、三角公式与初等函数
代数公式
数的扩张、分类及其运算法则
数的扩张与分类表
实数四则运算法则
数的三个基本运算律
乘方与开方
实数进位制
复数
复数的概念
复数的表示法
复数的运算
数列与简单级数
数列与级数的概念
等差数列与等差级数
等比数列与等比级数
算数-几何级数
调和级数
高阶等差级数
某些级数的部分和
乘法与因式分解
分式
分式运算
部分分式
比例
根式
根式的概念
根式运算
不等式
简单不等式
有关绝对值的不等式
有关三角函数、指数函数、对数函数的不等式
重要的不等式
二次不等式解法
二、三、四次方程的跟的表达式
基本概念
二次方程
三次方程
四次方程
阶乘、排列与组合
阶乘
排列
组合
杨辉三角形与多项式定理
数学归纳法与抽屉原理
初等函数及其数值计算
函数的概念与分类
幂函数与有理函数
指数函数与对数函数
平面三角函数与反三角函数
角的度量与换算
三角函数的定义
特殊角的三角函数值
三角函数基本关系和公式
反三角函数定义
反三角函数的相互关系与基本公式
三角形的基本定理
斜三角形解法
球面三角
球面三角有关名称及性质
球面三角形基本定理与公式
球面三角形解法
双曲函数
双曲函数的定义、图形与特征
双曲函数的相互关系和基本公式
反双曲函数的定义、图形与特征
反双曲函数的相互关系和基本公式
双曲函数与三角函数的对比
初等几何与平面解析几何
初等几何的计算
三角形与四边形
三角形各元素的计算
三角形和四边形的面积、几何重心和转动惯量
圆与正多边形
与圆有关的各变量计算公式
与圆有关的各种图形面积、几何重心和转动惯量
立体图形的各计算公式
平面解析几何
平面解析几何的三个基本公式
平面上直线
圆的方程
坐标变换
椭圆
双曲线
抛物线
常用曲线的极坐标方程及参数方程
极限 连续
数列的极限
函数的极限
函数的连续性
导数与微分
导数
微分
微分在近似计算中的应用
中值定理与导数的应用
中值定理
洛必达法则
函数图形的特性及其判定
不定积分
定积分
定积分
定积分的近似计算
无穷限的广义积分的审敛法
无界函数的广义积分的审敛法
定积分的应用
定积分的微元法
几何应用
平均值
空间解析几何 向量代数
空间直角坐标系
向量及其线性运算
向量的坐标表达式及其有关问题
向量间的乘积
平面方程的各种形式
空间曲面与曲线
多元函数微分法及其应用
多元函数
闭区域上连续函数的性质
偏导数
全微分
全微分在近似计算中的应用
微分法在几何上的应用
多元函数的极值和最大(小)值
二元函数的泰勒公式
重积分
二重积分的概念与计算
二重积分的计算方法
二重积分的换元法
二重积分的应用
三重积分的概念及其计算法
含参变量的积分
曲线积分与曲面积分
曲线积分的定义、性质和计算
格林公式 平面上曲线积分与路径无关的条件
曲面积分的定义、性质和计算
高斯公式 通量与散度
斯托克斯公式 环流量与旋度
向量微分算子
无穷级数
常数项级数的概念和性质
正项级数的审敛法
交错级数及其审敛法
绝对收敛与条件收敛
函数项级数 一致收敛性
幂级数
幂级数的运算性质
泰勒级数
函数展开为幂级数的方法
傅立叶级数
傅立叶级数的复数形式
微分方程
微分方程的基本概念
一阶微分方程的可积类型
高阶微分方程的特殊类型
高阶线性微分方程

02.线代部分目录
行列式
排列与逆序
n阶行列式
行列式的性质
行列式按一行(列)展开
克拉默法则
矩阵
矩阵及其基本运算
特殊矩阵
逆矩阵
初等变换与初等矩阵
分块矩阵
n维向量空间
向量及其线性运算
向量的线性相关性
极大线性无关组、向量组的秩
向量空间
向量的内积
标准正交基、正交阵
线性方程组
齐次线性方程组
非齐次线性方程组
特征值 特征向量
特征值、特征向量及其性质
相似矩阵
矩阵可对角化的条件
实对称矩阵的对角化
二次型
二次型的矩阵表示，合同矩阵
化二次型为标准型、规范形
正定二次型，正定矩阵
线性空间 线性变换
线性空间
线性子空间的定义
线性变换
欧氏空间

03.概率部分目录
概率论的基本概念
随机事件和样本空间
随机时间的概率
条件概率
事件的独立性
随机变量及其分布
随机变量
离散型随机变量的概率分布
随机变量的分布函数
连续型随机变量的概率分布
随机变量的函数分布
多维随机变量
二维随机变量的联合分布
二维随机变量的边缘分布
二维随机变量的条件分布
二维随机变量的独立性
两个重要的二维分布
多维随机变量的分布
二维随机变量的函数的分布
随机变量的数字特征
随机变量的数学期望
随机变量的方差
重要分布的数学期望与方差
二维随机变量的协方差和相关系数
随机变量的矩
几个重要定论
极限定理
数理统计的基本概念
总体与样本
抽样分布
参数估计
参数的点估计
参数的区间估计
假设检验
基本概念
正态总体期望μ的假设检验
正态总体方程σ平方的假设检验
两整体总体期望差μ1－μ2的假设检验
两正态总体方差比σ1平方/σ2平方的假设检验
(0－1)分布参数p的假设检验
07卡方(χ^2)检验法
两类错误

04.附表
积分表
标准正态分布表
泊松分布表
t分布表
卡方分布表和F分布表。