Modular Arithmetic
Vzdělávání
49,00 Kč
A calculator for arithmetic modulo N. It lets you choose a fixed modulus, and then make lots of calculations without having to press a "mod" button again and again. It also:
- follows the order convention;
- supports arbitrarily large numbers;
- performs fast modular division and exponentiation;
- can show a full transcript of your calculation.
Modular arithmetic is a "calculus of remainders". It features throughout mathematics and computer science, and has applications from cryptography to barcodes to music.
The basic idea is that you choose a modulus N, and then reduce every number to one of the integers 0,1,2,...,N−1 according to what remainder it leaves when dividing by N.
For example, using a modulus of 17:
40 ≡ 6 (since 40 ÷ 17 leaves a remainder of 6);
17 ≡ 0 (since 17 ÷ 17 leaves no remainder at all).
Arithmetic follows these same rules. Still using a modulus of 17:
15 + 7 ≡ 5 (since 22 ≡ 5);
3 × 9 ≡ 10 (since 27 ≡ 10);
5 ^ 3 ≡ 6 (since 125 ≡ 6).
Subtraction and division behave in a way that complements addition and multiplication:
−1 ≡ 16 (since 16 + 1 = 17 ≡ 0);
1/2 ≡ 9 (since 9 × 2 = 18 ≡ 1);
4 - 7 ≡ 14 (since 14 + 7 = 21 ≡ 4);
7 ÷ 3 = 8 (since 8 × 3 = 24 ≡ 7).
There are no negative numbers or fractions: like −1 and 7 ÷ 3 in the examples above, these are also reduced to one of 0,1,...,N−1.
As usual, you cannot divide by zero. You also cannot divide if the right hand side has any common factors with the modulus. If we change our modulus to 10, then the following operations all generate errors:
3 ÷ 20 (since 20 ≡ 0);
7 ÷ 8 (since 8 and 10 have a common factor of 2).
Integers can be arbitrarily large. For instance, if we set our modulus to 2305843009213693951 (a Mersenne prime), then:
5 ^ 2305843009213693950 ≡ 1 (by Fermat's little theorem).
The code is written carefully, and is backed up by a thorough suite of 186 automated tests.
This app supports external keyboards, Siri Shortcuts, and (on iPad) Slide Over, Split View, and multiple windows.
Hodnocení a recenze
Pro zobrazení přehledu není k dispozici dostatečný počet hodnocení a recenzí.
Added dark and tinted icons for iOS 18.
Vývojářská společnost „Benjamin Burton“ uvedla, že součástí opatření na ochranu soukromí v této aplikaci může být zpracování dat níže popsanými způsoby. Další informace najdete v zásadách ochrany osobních údajů poskytnutých vývojářskou společností .
Údaje nejsou shromažďovány
Vývojářská společnost neshromažďuje z této aplikace žádné údaje.
Zpřístupnění
Vývojářská společnost zatím neuvedla, které funkce zpřístupnění tato aplikace podporuje. Další informace
Informace
- Velikost
- 2,2 MB
- Kategorie
- Vzdělávání
- Kompatibilita
Je požadován iOS 12.0 nebo novější.
- iPhone
Je požadován iOS 12.0 nebo novější. - iPad
Je požadován iPadOS 12.0 nebo novější. - iPod touch
Je požadován iOS 12.0 nebo novější. - Mac
Je požadován macOS 10.15 nebo novější. - Apple Vision
Je požadován visionOS 1.0 nebo novější.
- Jazyky
- angličtina
- Věk
4+
- 4+
- Produkce
Benjamin Burton
- Benjamin Burton se neidentifikuje jako prodejce této aplikace. Pokud jste spotřebitelem v Evropském hospodářském prostoru, na smlouvy mezi vámi a poskytovatelem se nevztahují práva spotřebitele.
- Copyright
- © 2013–2024 Benjamin Burton
