Modular Arithmetic

Образование

199,00 ₽

A calculator for arithmetic modulo N. It lets you choose a fixed modulus, and then make lots of calculations without having to press a "mod" button again and again. It also: - follows the order convention; - supports arbitrarily large numbers; - performs fast modular division and exponentiation; - can show a full transcript of your calculation. Modular arithmetic is a "calculus of remainders". It features throughout mathematics and computer science, and has applications from cryptography to barcodes to music. The basic idea is that you choose a modulus N, and then reduce every number to one of the integers 0,1,2,...,N−1 according to what remainder it leaves when dividing by N. For example, using a modulus of 17: 40 ≡ 6 (since 40 ÷ 17 leaves a remainder of 6); 17 ≡ 0 (since 17 ÷ 17 leaves no remainder at all). Arithmetic follows these same rules. Still using a modulus of 17: 15 + 7 ≡ 5 (since 22 ≡ 5); 3 × 9 ≡ 10 (since 27 ≡ 10); 5 ^ 3 ≡ 6 (since 125 ≡ 6). Subtraction and division behave in a way that complements addition and multiplication: −1 ≡ 16 (since 16 + 1 = 17 ≡ 0); 1/2 ≡ 9 (since 9 × 2 = 18 ≡ 1); 4 - 7 ≡ 14 (since 14 + 7 = 21 ≡ 4); 7 ÷ 3 = 8 (since 8 × 3 = 24 ≡ 7). There are no negative numbers or fractions: like −1 and 7 ÷ 3 in the examples above, these are also reduced to one of 0,1,...,N−1. As usual, you cannot divide by zero. You also cannot divide if the right hand side has any common factors with the modulus. If we change our modulus to 10, then the following operations all generate errors: 3 ÷ 20 (since 20 ≡ 0); 7 ÷ 8 (since 8 and 10 have a common factor of 2). Integers can be arbitrarily large. For instance, if we set our modulus to 2305843009213693951 (a Mersenne prime), then: 5 ^ 2305843009213693950 ≡ 1 (by Fermat's little theorem). The code is written carefully, and is backed up by a thorough suite of 186 automated tests. This app supports external keyboards, Siri Shortcuts, and (on iPad) Slide Over, Split View, and multiple windows.

Оценки и отзывы

  • Для этого приложения невозможно отобразить общий рейтинг, так как оценок и отзывов слишком мало.

Added dark and tinted icons for iOS 18.

Версия 4.1

Разработчик Benjamin Burton указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в  политике конфиденциальности разработчика .

  • Сбор данных не ведется

    Разработчик не ведет сбор данных в этом приложении.

    Разработчик может использовать различные способы обработки конфиденциальных данных в зависимости от таких факторов, как Ваш возраст и функции, которыми Вы пользуетесь. Подробнее

    Универсальный доступ

    Разработчик пока не предоставил сведений о функциях универсального доступа, поддерживаемых в этом приложении. Подробнее

    Информация

    • Провайдер
      • Benjamin Burton
    • Размер
      • 2,2 МБ
    • Категория
      • Образование
    • Совместимость
      Требуется iOS 12.0 или новее.
      • iPhone
        Требуется iOS 12.0 или новее.
      • iPad
        Требуется iPadOS 12.0 или новее.
      • iPod touch
        Требуется iOS 12.0 или новее.
      • Mac
        Требуется macOS 10.15 или новее.
      • Apple Vision
        Требуется visionOS 1.0 или новее.
    • Языки
      • английский
    • Возраст
      4+
    • Авторские права
      • © 2013–2024 Benjamin Burton
  • Конфиденциальность

    • Поддерживается

    • Семейный доступ

      Совместное использование приложения (до 6 членов семьи). Требуется наличие семейного доступа.

    Еще от Benjamin Burton

    Вам может также понравиться